پس از اینكه امام به مقام اجتهاد رسیدند.زمانی یك مساله ریاضی مشكلی در دنیا مطرح بود كه آن موقع مىگفتند در ایران فقط حاج آقا روح الله خمینی این را حل كرده است.آن مساله این بود كه یك ریاضیدان گفته بود ما سه كلاه سبز داریم دو كلاه زرد و یك كلاه سفید و در یك تاریكی مطلقی به سر مىبریم و فردی یكی از كلاهها را بر سر خود گذاشته است از كجا باید بفهمیم كه این فرد كلاه چه رنگی بر سر خود گذاشته است.امام بدون اینكه دست به قلم ببرند و حساب بكنند این مساله را حل كرده بودند و آن روز حل این مساله توسط امام خیلی سر و صدا ایجاد كرد !
